Ім'я "Куниця" має родинно-побутове походження і стало назвою для певної хижої тваринки – куниці. Перші фіксації антропоніма "Куниця" датуються XV століттям, тоді як похідні від нього з'явилися в наступні століття. Наприклад, у 1497 році згадується Куница Сенковичъ, а у 1654 році – Андрей Куницин, ніжинський козак. У 1649 році фіксується козак Куничка, а у 1654 році – Куниченко.