Ім'я Воєгость походить від двоосновної топонімної посесивної назви Воєгощ, яка кілька разів згадується в давньоукраїнських та інших слов'янських географічних назвах середньовіччя і пізніших часів. Наприклад, у 1127 році зафіксовано топонім Воїгост, а в 1544 році — топонім Воєгощ, який вказує на межу Воєгоскої території біля міста Камінь-Каширський.
Ім'я Воєгость або Воїгость складається з двох частин. Перша частина, "Вой-", походить від основи, що означає 'воїн' і знаходиться в непрямому відмінку. Друга частина, "-гість", має значення 'чужинець' або 'купець'. Це поєднання надає імені багатозначності, вказуючи на походження та соціальну роль носія.