Ім'я "Сухач" має своє походження від прикметника "сухъ", що в перекладі означає "сухий" або "худий", з додаванням суфікса "-ач". Подібні імена, як-от Добрая, Ногач, Носач та інші, формуються за аналогічним принципом.
Згідно з нашими відомостями, ім'я "Сухач" вперше згадується у 1552 році в документах: "Сухачъ Глушанинъ" (ОМЗ 638).