Ім'я Потіха має давнє коріння, його можна знайти у старослов'янській мові. За словами Я. Свободи, воно, як і подібні імена, такі як Помил, Понег, Побег, Похвала, Послух, Постій, могло виникнути не лише шляхом антропонімізації відповідних апелятивів. В даному випадку антропонім Потіха означає 'той, хто приносить втіху, відраду'.
Історичні згадки про ім'я Потіха в Україні датуються XVI століттям, проте воно частіше за все фіксується як додаткове означення при іменах. Наприклад, у 1565 році зафіксовано ім'я Potheska, а у 1649 році — козак Василь Потіха. Ймовірно, до цього ж етимологічного гнізда особових назв належить також спотворений угорським писарем запис імені кріпака Потика.