Ім'я "Насон" не має прямих паралелей в інших слов'янських мовах, але записи імен "Безсонь" та "Безсонно" на території Росії в XVI–XVII століттях дозволяють припустити, що ім'я Насон виникло на основі слова "сон".
Носіями власного імені Насон у білоруському місті Мозир у 1552 році були дві різні особи: Насонь Онисимович та Насонь Пронцович. У 1580 році ім'я Насон Остапович зафіксоване в місті Могильові. У 1660 році в Харківському перепису серед боярських дітей називається козак Насон Дрокин, а в XVII столітті - Насон Редька. У 1495 році похідне ім'я "Насоник" фіксує М. Морошкін, а в 1609 році в місті Житомирі зафіксовано патронім "Семен Насонович".
Також варто зазначити, що сучасне російське прізвище "Насонов" походить від цього імені.