Ім'я "Мора" є усіченим варіантом давнього українського імені Морислав. Вперше воно було зафіксоване в польському композиті XII-XIV століть під формою Morzysław, а в галицькому антропонімі – у 1442 році як Mora. Також ім'я зустрічається в українському ойконімі Морислав.
У XV столітті, зокрема у 1587 році, антропонім Mora використовується як прізвище в закарпатському селі Чепа. До кінця століття згадуються антропоніми, такі як Moryk у селі Шаланки та Jo. Morych у селі Велика Руна. Існують також згадки про українське прізвище козака Корсунського полку 1649 року Василя Моренка, а також двослівне іменування Андрія Морила у 1620 році в селі Керецькі.
Щодо етимології, ім'я "Мора" походить від дієслова "морити", що означає "убивати", "мучити" або "нищити".