Ім'я 'Лях' є особовим ім'ям, яке має прізвищевий характер і походить від давнього етноніму лях, що означає 'поляк'. Менш ймовірно, але існує версія, що це ім'я походить від народно-розмовного варіанту імені Ілля, яке вживається як Іллях.
Ім'я Лях з’являється в українських писемних пам'ятках з XV століття. Наприклад, у документі 1393 року згадується Lucas filius Lacho (село Часлівці Ужгородського району), у 1436 році - Nicolao alias Lach, у 1444 році - пан Лях Конюський (село Ступно), а у 1565 році - Лях Волчкович, який був барським селянином.
Також існує антропонім Лях з постпозиційним східнороманським артиклем "ул". Наприклад, у 1495 році у документі згадуються "сынове Лѣхоула, он укове Петраško" (село Васлуй).
