Ім'я "Кошка" має слов'янське родинно-побутове походження і бере свої корені від староукраїнської діалектної назви свійської тварини – "кішка". Найдавніші письмові згадки про ім'я Кошка датуються XVI-XVII століттями. У цей період ім'я Кошка може вживатися як у препозиції (перед прізвиськом), так і в постпозиції (після прізвиська). Наприклад, у 1508 році згадується: Юхно Кошка Семенович, а в XVII столітті – Кошка Куриленко. У XVI столітті ім'я Кошка часто виступало як додаткове означення особи, на основі якого утворюються патроніми. Наприклад, у 1552 році зафіксовано: Андрей Кошка, а також назву Сенко Кошкович – м. Луцьк.