Ім'я Грозя зафіксовано в текстах 1479 та 1495 років з міста Сучави: пан Грозя коміс та пан Грозя витязь (Джерело: Словник староукраїнської мови, частина 1, сторінка 265). Це ім'я є скороченою формою слов'янського імені Грозимир або Грозислав. Також можна знайти запис 1392 року: "вѣра... пана Грозина" (Джерело: Граматики XIV століття, сторінка 109).