Ім'я "Горинча" утворене за допомогою демінутивного форманта "-ча" від антропоніма "Горѣнъ" або "Гориньчи", що походять від дієслівної основи "горіти". Ці форми згадуються у 1720 році в марамороському селі Герінцешті: Prokop Ногіпа.
Порівняно, існує прізвище кріпака 1689 року "Harincsko" з села Дівичне, а також змадяризовану назву сучасного закаратпатоукраїнського села "Горінчово" (по-угорськи - Hermese), яка згадується на Хустщині вже в 1350 році. Сучасне українськомовне звучання назви села - "Горіньчово".
З іменем "Горин" пов'язане сучасне прізвище "Горинь", яке вживається на Львівщині та Івано-Франківщині. Також існує назва річки в Молдавському князівстві "Хоринча", що зафіксована в записі 1436 року. У цих прикладах компонент імені виступає у формі імператива від дієслова "горіти".