Ім'я "Звонимир" прийшло до українців із Сербії чи Хорватії недавно. У Хорватії воно має неперервну традицію: Звонимиром називався король Хорватії, коронований у 1076 році. Там це ім'я є популярним і нині. Ім'я складене з дієслова "дзвонити" та іменникової основи "мир". У нього є дрібний пестливий відповідник – "Звонко" та жіночий еквівалент – "Звонимира".