Українське родинно-побутове ім'я, утворене від діалектного дієслова "дроботати", що означає 'дріботіти', або від антропооснови "Дроб-", що має значення 'дрібний'.
Наприклад, у 1720 році згадується кріпак Вонтун Дробут з села Косівська Поляна. Галицькі антропоніми Дробот і Дроботій у ролі прізвищ виявляє І. Фаріон, а на Гуцульщині - А. Вінценз.
Прізвища, що походять від антропооснови Дробот, були поширені серед козаків Війська Запорозького у 1649 році. Наприклад, козак Уманського полку Дмитро Дроботко та козак Брацлавського полку Василь Дроботенко.