Домжив — це рідкісна слов'янська особова назва, яка була зафіксована лише один раз, а саме в 1532 році: Павелъ Домживь (з Архіву Юридичних Зборів Русі, том 1, випуск 6, сторінка 532). Якщо наше припущення вірне, то другим компонентом цього імені є дієслівна форма "жити", яка не є дуже поширеною в слов'янській антропонімії.