Ім'я "Домище" має слов'янське походження. Його можна пов'язати з основними слов'янськими іменами, такими як "Домослав", до яких додається суфікс -ище, що вказує на здрібнене або зменшене значення. Це ім'я також зустрічається у функції прізвища і є поширеним у селах Великоберезнянського району Закарпатської області.