Ім'я "Домамир" має слов'янське походження і є двоосновним. Воно відтворюється на підставі записів з Тернопільщини, зокрема, патронімів "Домамиричі" (засвідчено у 1649 році) та "Домаморич" (засвідчено у 1654 році). Зміна кореневого звука з /и/ на /о/ в постпозиційній частині, ймовірно, зумовлена народною етимологією.
Давньоукраїнське ім'я "Домамир" згадується вже у 1233 році. Особове ім'я також пов'язується з мікротопонімом "Домамиря печера", який зафіксовано у 1241 році. У цьому випадку постпозиційний компонент "печера" є основним словом, а препозиційний компонент "Домамиря" виконує роль узгодженого означення. У сучасному перекладі це означення може бути передано присвійним прикметником "Домамирова".
У ряді давніх записів ім'я також фігурує у формах "Домаморич" та "Домаморичі".