Ім'я "Добша" є давнім слов'янським іменем, яке утворене з демінутивного форманта -ша. Цей формант зберігся в прізвище зразків Бокша, Борша, Домша, Липша та в деяких інших. Основне значення кореня "Доб-" є "добрий" або "зручний", що аналогічно іменам, такими як Доба, Добєслав, Добко та інші.
