Добрун — давнє слов'янське ім'я, яке утворене від антропооснови "Добр-" (що означає "добрий") за допомогою субстантивуючого суфікса "-ун". Схожі імена — це Богун, Радун, Ярун та інші.
У Лаврентіївському літописі ім'я Добрун вперше згадується в 1018 році, а в сербських грамотах патронім Добрунович зафіксовано в XIV столітті.
Сьогодні ім'я Добрун вживається в болгарській та сербській мовах, а похідне прізвище Добруник поширене на Закарпатті та Херсонщині. Серед хорватів існує жіноче ім'я Dobruna, а в Ужгородському районі на Закарпатті зустрічається ойконім Добронь.
Під цією назвою в грамоті Молдавського князівства, датованій 1437 роком, записана назва села та потоку Доброуша (вимова: Добруша). Точна основа для такої назви можливою була тільки особове ім'я Добруша, яке вказувало на власника географічного об’єкта. Цим власником могла бути як особа чоловічої, так і жіночої статі.