Ім'я "Данюк" — це українське іменне утворення, яке походить від особового імені Дан або Дань. Це ім'я може також пов'язуватися з такими іменами, як Богдан, Данило чи Йордан. Утворення відбувається за допомогою суфікса демінутивності "-юк". Варто зазначити, що ім'я "Данюк" також відоме з історичних джерел, зокрема, ім'я козака Київського полку 1649 року — Данюк Нєнадь.