Ім'я "Будило" має праслов'янське походження і утворене за допомогою форманта згрубілості "-ило" від двоосновного імені, наприклад, Будивой, Будигост, Будимил, Будислав або моделей Добробуд, Хотебуд, де компонент "-Буд-" походить від дієслова зі значенням "збуджувати".
Перші українські писемні згадки імені Будило датуються XVI - XVII століттями. Зокрема, є запис 1565 року з іменем Budilo, а також патронім Будилов, зафіксований у 1666 році. Лексема "Будило" була відома в Україні набагато раніше. Наприклад, один із дніпрових порогів носив назву Будило. Окрім того, назва села Budylcza на Покутті згадується вже з 1490 року.
В Польщі антропоніми, утворені від основи Budyl-/Budził-, зустрічаються з XV століття, а в Сербії ім'я Будило згадується з XII століття. Також антропоніми Будило та Будилович рано фіксуються в історичних джерелах Росії.