Ім'я Богуш має давнє походження і є усіченням двоосновних слов'янських імен, таких як Богуслав або Богухвал. Процес утворення імені супроводжувався зміною фонем, зокрема, ініціальної фонеми /х/ чи /с/, що призводило до появи звука /ш/. Згідно з Д. Богданом, ім'я могло також виникнути від повного імені Богуслав.
На думку М. Кнаппової, ім'я Богуш могло виникнути в чеському середовищі і замінити давніше утворення Богун. Найперше документальне свідчення про ім'я Богуш зустрічається в записах угорського королівського писаря 1213 року, де згадується ім'я Buhus.
Ім'я Богуш почало масово використовуватися українцями в XVI-XVIII століттях. У грамотах, написаних в Сучаві, Луцьку, Острозі та Вільні, фігурує багато осіб з ім'ям Богуш, зокрема в грамотах XV-форматованих документів. Протягом 1649 року у війську запорізькому також діяли кілька козаків з іменем Богуш.
Сьогодні ім'я Богуш вживається серед чехів, словаків, поляків та білорусів. У Польщі налічується близько 773 осіб з ім'ям Богуш. У старопольських записах це ім'я зазвичай містить зімкнений приголосний /д/, хоча іноді зустрічається і щілинний /ж/.
